Question

（1992•云南）不等式|

x-2

-3|＜1的解集是（　�。�

A．{x|5＜x＜16}

B．{x|6＜x＜18}

C．{x|7＜x＜20}

D．{x|8＜x＜22}

Answer 1

分析：由不等式可得-1＜

x-2

-3＜1，即 2＜

x-2

＜4，化為 4＜x-2＜16，由此求得不等式的解集．

解答：解：由不等式|

x-2

-3|＜1，可得-1＜

x-2

-3＜1，故有 2＜

x-2

＜4，∴4＜x-2＜16，解得6＜x＜18，
故選B．

點評：本題主要考查絕對值不等式、根式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式來解，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．