已知數(shù)列滿足 ,
（Ⅰ）計算出、、;
（Ⅱ）猜想數(shù)列通項公式,并用數(shù)學歸納法進行證明
（1）  （2）   證明見解析
、、;較易得出；數(shù)學歸納法進行證明時，先驗證，命題成立，假設(shè)成立，證明當時命題也成立，中間一定用到這一假設(shè)
解：（1）-----------------3分
（2）猜想數(shù)列通項公式-----------5分
用數(shù)學歸納法證明如下：
1．當時，由題意可知，命題成立.------6分
2．假設(shè)當時命題成立， 即，.-----7分
那么，當時，
也就說，當時命題也成立
綜上所述，數(shù)列的通項公式為.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的首項及公差都是整數(shù)，前項和為，若，設(shè)的結(jié)果為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知，數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）是否存在，使得是數(shù)列中的項？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：

由此猜測第個等式為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，項數(shù)為29的等差數(shù)列滿足，且公差，若，時，的值 (   )
A．14B．15C．14或15D．29

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若, ，則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，且，則___   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為，若，則=            （   ）
A．68B．72 C．54D．90

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