Question

若關于x的不等式的解集是{x|0＜x＜4}，則實數a的值是________．

Answer 1

分析：首先找到不等式＞ax對應的方程，由不等式的解集與方程的根的關系，可得=ax的根為0或4，令x=4，代入這個方程，解可得a的值．
解答：原不等式可化為＞ax，對應的方程為=ax，
根據不等式的解集與方程的根的關系，可得=ax的根為0或4，
將x=4代入方程可得，=4a，
則a=；
故答案為．
點評：本題考查不等式的解集與方程的根的關系，解題的關鍵在于明確不等式解集的端點值就是其對應方程的根．