精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,
AC
=(1,2),
BD
=(-3,2)
,則
AD
AC
=
 
分析:選一對不共線的向量做基底,在平行四邊形中一般選擇以最左下角定點(diǎn)為起點(diǎn)的一對邊做基底,把基底的坐標(biāo)求出來,代入數(shù)量積的坐標(biāo)公式進(jìn)行運(yùn)算,得到結(jié)果.
解答:解:令
AB
=
a
,
AD
=
b

a
+
b
=(1,2)
-
a
+
b
=(-3,2)
?
a
=(2,0),
b
=(-1,2)

AD
AC
=
b
•(
a
+
b
)=3

故答案為:3
點(diǎn)評:用基底表示向量,然后進(jìn)行運(yùn)算,比較困難.要啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律,引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn),以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì).?
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯誤的是(  )
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD,
AD
=a
AB
=b
,M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在DB上,且
DN
=t
NB

(1)當(dāng)t=2時,證明:M、N、C三點(diǎn)共線;
(2)若M、N、C三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AN
=3
NC
,則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
(用
a
b
表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,若
OA
=
a
,
OB
=
b
則下列各表述是正確的為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形OABC中,點(diǎn)O是原點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是(3,0)、(1,3),點(diǎn)D是線段AB上的中點(diǎn).
(1)求AB所在直線的一般式方程;
(2)求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值.

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