4．把1，2，3，…，6這六個數(shù)隨機地排成一列組成一個數(shù)列，要求該數(shù)列恰先增后減，則這樣的數(shù)列共有多少個？（　�。�
A．31B．30C．28D．32

分析 該數(shù)列恰先增后減，則數(shù)字6一定是分界點，且前面的順序和后面的順序都只有一種，根據(jù)6前面的數(shù)字的個數(shù)多少分類即可．

解答 解：該數(shù)列恰先增后減，則數(shù)字6一定是分界點，且前面的順序和后面的順序都只有一種，
當(dāng)6前有1個數(shù)字時，有C51=5種，
當(dāng)6前有2個數(shù)字時，有C52=10種，
當(dāng)6前有3個數(shù)字時，有C53=10種，
當(dāng)6前有4個數(shù)字時，有C54=5種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有5+10+10+5=30種，
故選：B．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是掌握分類的方法，屬于中檔題．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（Ⅰ）求a和cosC的值；     
（Ⅱ）求cos（2C+$\frac{π}{3}$）的值．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，b1=-1，bn＞0（n≥2），b2Sn+an=2且3a2=2a3+a1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{b_1}{{{c_1}+1}}$+$\frac{b_2}{{{c_2}+1}}$+…+$\frac{b_n}{{{c_n}+1}}$，證明：Tn＜$\frac{5}{2}$．

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13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C對應(yīng)邊的邊長，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)（1-i）（2+bi）是純虛數(shù)，則實數(shù)b=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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