函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由于函數(shù)的定義域不是R，故首先要解出函數(shù)的定義域，再求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，可令求出函數(shù)的定義域，再令，k∈z，解出函數(shù)的增區(qū)間，取增區(qū)間與定義域的交集即可得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的表達式，再對比四個選項，選出正確選項
解答：解：由題意，先求函數(shù)的定義域，令得，即，k∈z，即函數(shù)的定義域是，k∈z，
令，得，k∈z，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是k∈z，
綜上，函數(shù)的遞增區(qū)間為∈z，
觀察四個選項，B正確
故選B
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，此類題的求解一般是根據(jù)內(nèi)外層函數(shù)的特征確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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