（本小題共12分）
已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍。

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（本小題滿分10分）中，角A、B、C所對的邊分別為、、，
已知
（1）求的值；   （2）求的面積。

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且,
(1)求角　�。�2）若邊且的面積等于，求的值．(12分)

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(本小題滿分14分)
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊, 關(guān)于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有兩個相等的實根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 試判定△ABC的形狀.

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（本小題12分）如圖，一只船在海上由西向東航行，在處測得某島的方位角為北偏東角，前進(jìn)后在處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（I）若，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（II）當(dāng)與滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？

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中內(nèi)角、、的對邊分別為、、，向量m，n且mn
（1）求銳角的大�。�
（2）如果，求的面積的最大值。

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（本小題滿分13分）
設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，,求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）的值．

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（12分）A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，
若且
（1）求角A的大小；
（2）若，三角形面積，求的值。

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（本小題滿分13分）
某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇.
（I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（II）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值.

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