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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓的左頂點(diǎn)為,是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱.
(Ⅰ)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;
(Ⅱ)若橢圓上存在點(diǎn),使得,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正方形的四個頂點(diǎn)分別為,,,,點(diǎn)分別在線段上運(yùn)動,且,設(shè)與交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測試,在相同測試條件下,兩人5次測試的成績(單位:分)如下表:
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 58 | 55 | 76 | 92 | 88 |
乙 | 65 | 82 | 87 | 85 | 95 |
(Ⅰ)請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好?說明理由(不用計算);
(Ⅱ)若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個成績進(jìn)行分析,設(shè)抽到的兩個成績中,90分以上的個數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中, 為上一點(diǎn),
平面.,,,,
為上一點(diǎn),且.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若二面角為,
求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示:一塊橢圓形狀的鐵板的長軸長為4米,短軸長為2米.
(1)若利用這塊橢圓鐵板截取矩形,要求矩形的
四個頂點(diǎn)都在橢圓鐵板的邊緣,求所能截取
的矩形面積的最大值;
(2)若以短軸的端點(diǎn)為直角頂點(diǎn),另外兩個銳
角的頂點(diǎn)、都在橢圓鐵板的邊緣,切割
等腰直角三角形,則在不同的切割方案中,
共能切割出幾個面積不同的等腰直角三角形?
最大面積是多少?(結(jié)果保留一位小數(shù))
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