已知奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　�。�

A．（-2，0）

B．（0，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

分析：由題意可得不等式即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），故有 a²＜-2a，由此解得a的范圍．

解答：解：由于奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0 即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
故有 a²＜-2a，解得-2＜a＜0，
故選A．

點評：本題主要考查利用函數的單調性和奇偶性解不等式，屬于中檔題．

練習冊系列答案

初中同步測控優(yōu)化設計單元測試卷系列答案

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15、已知奇函數f（x）是定義在R上的增函數，數列x_n是一個公差為2的等差數列，滿足f（x₈）+f（x₉）+f（x₁₀）+f（x₁₁）=0，則x₂₀₁₁的值等于

4003

．

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（2012•臺州模擬）已知奇函數f（x）為定義在R上的可導函數，f（1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為（　�。�

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知奇函數f（x）為定義在R上的可導函數，f（1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市四校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知奇函數f（x）為定義在R上的可導函數，f（1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為（）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，+∞）

同步練習冊答案

已知奇函數f（x）為定義在R上的可導函數，f（1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，則f（x）＞0的解集為