若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個實數(shù)解，則tan（α+β）的值是
 
．
分析：利用韋達(dá)定理與兩角和的正切及可求得答案．
解答：解：∵tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個實數(shù)解，
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=
3
2
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
1-
3
2
=6．
故答案為：6．
點評：本題考查韋達(dá)定理與兩角和的正切，考查記憶兩角和的正切公式與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠
π2
+kπ，k∈Z)，則tan(α+β)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
當(dāng)α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．試證明結(jié)論．

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