若集合P={（x，y）|y=x2+2x}，Q={（x，y）|y=k，k∈R}，若集合P∩Q有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：聯(lián)立P與Q中兩函數(shù)解析式，消去y得到關(guān)于x的方程，根據(jù)P與Q交集有且僅有兩個(gè)子集，得到根的判別式等于0，即可求出k的范圍．
解答： 解：聯(lián)立得：
y=x2+2x
y=k
，
消去y得：x2+2x-k=0，
∵P∩Q有且僅有兩個(gè)子集，即只有一個(gè)元素
∴△=4+4k=0，
解得：k=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
（1）利用計(jì)算器求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)三角恒等式，使得上述五個(gè)等式是這個(gè)恒等式的特殊情況；
（3）證明你寫(xiě)出的三角恒等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差為-2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，則a3+a6+a9…+a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)=
4x
4x+2
，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，n=2，3，…，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在斜二測(cè)畫(huà)法中，一個(gè)平面圖形的直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
3
3
26
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，…
32014+
m
n
=2014
3
m
n
，則
n+1
m2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是一對(duì)異面直線，且a，b成70°角．P為空間一定點(diǎn)，則在過(guò)P點(diǎn)的直線中與a，b所成角都為70°的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某同學(xué)把英語(yǔ)單詞“school”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤寫(xiě)法共有
 
種（以數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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