Question

下列函數(shù)中屬于非奇非偶函數(shù)的有（    ）

①y=sinx+tanx-x  ②y=sin²x+cosx  ③y=(cosx+|cosx|)sinx  ④y=3sin2(x+)

A.0個(gè)              B.1個(gè)               C.2個(gè)               D.3個(gè)

Answer 1

解析：①定義域是x∈R,且x≠+kπ,k∈Z,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(-x)=sin(-x)+tan(-x)+x=-sinx-tanx+x=-f(x),

∴y=sinx+tanx-x為奇函數(shù).

②定義域?yàn)閤∈R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(-x)=［sin(-x)］²+cos(-x)=sin²x+cosx=f(x),∴y=sin²x+cosx為偶函數(shù).

③定義域x∈R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(-x)=［cos(-x)+|cos(-x)|］sin(-x)=-(cosx+|cosx|)·sinx=-f(x)，∴y=(cosx+|cos|x)sinx為奇函數(shù)

④y=3sin(2x+)=3cos2x為偶函數(shù)，故應(yīng)選A.

答案：A