（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項(xiàng)和滿足
（， ）。
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；


解（Ⅰ）由已知，（，），      …………2分
即（，），且．                …………4分
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．∴．…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 它的前項(xiàng)和為
 …………12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{}中,a3=2,a7=1,若數(shù)列{}為等差數(shù)列,則a11等于(   )

A.0                B.              C.                   D.-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列中，,2=，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（    ）

A．       B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省自貢市高三下學(xué)期第三次診斷性檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中a1=2,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，.數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足b1=1，當(dāng)n2時，.

(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求Sn

(III)設(shè)求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省2011學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項(xiàng)和滿足

（， ）。

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

 

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