已知數(shù)列{an},a1=
1
2
,an+1=
3an
an+3
,則a2,a3,a4,a5分別為
 
,猜想an=
 
考點:數(shù)列遞推式,歸納推理
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:結(jié)合遞推公式,利用遞推思想求解.
解答: 解:∵a1=
1
2
,an+1=
3an
an+3
,
∴a2=
1
2
1
2
+3
=
3
7

a3=
3
7
3
7
+3
=
9
24
=
3
8
,
a4=
3
8
3
8
+3
=
9
27
=
3
9
,
a5=
3
9
3
9
+3
=
9
30
=
3
10


猜想an=
3
n+5

故答案為:
3
7
,
3
8
,
1
3
,
3
10
3
n+5
點評:本題考查數(shù)列的前5項及通項公式的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要注意遞推思想的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=60°,則∠PQR等于( 。
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結(jié)論都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+x,則f′(1)的值為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是地球溫室效應(yīng)圖,該圖是
 
.(填“結(jié)構(gòu)圖”、“流程圖”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+2x滿足f′(1)=4,則f′(-1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1,向量
a
,
b
夾角的余弦值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,輸出的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

毛毛的計算器中的“開根號”鍵最近“感冒”了,輸出的結(jié)果千奇百怪.細(xì)心的毛毛在復(fù)習(xí)資料上發(fā)現(xiàn)有一個真命題:已知對于任意正數(shù)a、b,
a
b
3
,則
3
一定在
a
b
a+3b
a+b
之間;并且
a+3b
a+b
a
b
更接近
3
.毛毛自己編制了一個算法來求
3
的近似值(如圖).請你在①中填上適當(dāng)賦值語句:y←
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況,7個員工每人各值一天.已知某員工甲必須排在前兩天,員工乙不能排在第一天,員工丙必須排在最后一天,則不同的值班順序有( 。
A、120種B、216種
C、720種D、540種

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