Question

下列敘述中正確的是（　　）

• A．點(diǎn)斜式y(tǒng)-y₁=k（x-x₁）適用于過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁）且不垂直x軸的任何直線
• B．

  y-y1

  x-x1

  =k表示過(guò)點(diǎn)P₁（x₁，y₁）且斜率為k的直線方程
• C．斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不平行x軸且不垂直于x軸的任何直線
• D．直線y=kx+b與y軸交于一點(diǎn)B（0，b），其中截距b=|OB|

Answer 1

分析：利用直線的點(diǎn)斜式方程判斷A、B的正誤；斜截式方程判斷C的正誤；利用直線的截距判斷D的正誤；

解答：解：對(duì)于A點(diǎn)斜式y(tǒng)-y₁=k（x-x₁）適用于過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁）且不垂直x軸的任何直線，滿足點(diǎn)斜式方程的條件，所以正確；
對(duì)于B

y-y1

x-x1

=k表示過(guò)點(diǎn)P₁（x₁，y₁）且斜率為k的直線方程，顯然P₁（x₁，y₁）不滿足方程，不正確；
對(duì)于C斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不平行x軸且不垂直于x軸的任何直線，適用于平行x軸的直線方程，不正確，此時(shí)在Y軸上無(wú)截距；
對(duì)于D直線y=kx+b與y軸交于一點(diǎn)B（0，b），其中截距b=|OB|不正確，因?yàn)榻鼐嗍莃，其值可正可負(fù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的各種形式的使用范圍與限制條件，考查基本知識(shí)掌握情況．