已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值：

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解:（Ⅰ）當(dāng)，

在區(qū)間上為增函數(shù)，                                   

地區(qū)間上最小值為，                        

（Ⅱ）[解法一]在區(qū)讓上，

恒成立，   

設(shè)，

遞增，∴當(dāng)時(shí)，，

于是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，故。                                                       

（Ⅱ）[解法二]，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值恒為正， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，故當(dāng)，                 

于是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案