給出四個等式：；；；

.猜測第個等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．


解:　第個等式為：

＝

證明：(1)當(dāng)時，左邊＝12＝1，右邊＝，

左邊＝右邊，等式成立

(2)假設(shè)時，等式成立

即＝.

則當(dāng)時，

＝

＝

＝…

∴當(dāng)時，等式也成立根據(jù)(1)、(2)可知，對于任何n∈N*等式均成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知四棱錐中，，，且底面是邊長為1的正方形，是側(cè)棱上的一點(如圖所示).

（1）如果點在線段上，，且，求的值；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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不等式 >，對一切實數(shù)都成立，則實 數(shù)的取值范圍是    

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從共個數(shù)中任取三個組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被整除的有

A.個             B.個          C.個           D.個

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有名數(shù)學(xué)實習(xí)老師，現(xiàn)將他們分配到高二年級的三個班實習(xí)，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有            種（用數(shù)字作答）．

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為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（    ）

A．向左平移個單位長度         B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度         D．向右平移個單位長度

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已知，則的值為____ ____

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要想得到函數(shù)y＝sin x的圖象，只需將函數(shù)y＝cos的圖象(　　)．

A．向右平移個單位長度        B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度       D．向左平移個單位長度

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