與雙曲線有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為    ．
【答案】分析：先設出雙曲線的方程，根據(jù)已知條件求得a和b的比值，進而利用焦距求得a和b的另一關系式，聯(lián)立方程求得a和b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：設出所求的雙曲線的方程為 ，
依題意可知 求得a=，b=
∴雙曲線的方程為：．
故答案為：或．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．涉及公共漸近線的雙曲線的方程，由于不能確定所求的雙曲線的焦點所在的位置，一定要分在x軸和y軸兩種情況去討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

與雙曲線有公共漸近線，且一條準線方程為的雙曲線方程為_______________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

求與雙曲線有公共漸近線，且過點的雙曲線的標準方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

求與雙曲線有公共漸近線，且過點的雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省部分中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線有公共漸近線，且經(jīng)過點（-3，2）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省牡丹江一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求與雙曲線有公共漸近線，且過點M（2，-2）的雙曲線的標準方程．

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