Question

已知x₀是函數(shù)f（x）=2^x+

1

1-x

的一個零點．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　　）

• A、f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
• B、f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
• C、f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
• D、f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

分析：因為x₀是函數(shù)f（x）=2^x+

1

1-x

的一個零點 可得到f（x₀）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．

解答：解：∵x₀是函數(shù)f（x）=2^x+

1

1-x

的一個零點∴f（x₀）=0
∵f（x）=2^x+

1

1-x

是單調(diào)遞增函數(shù)，且x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
∴f（x₁）＜f（x₀）=0＜f（x₂）
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)零點的概念和函數(shù)單調(diào)性的問題，屬中檔題．