如圖，點(diǎn)ABC都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為  （ ）

A.    B.     C.   D.

 

【答案】

D

【解析】：切割線定理得 CD2=BD·AD,則36=BD(BD +5),即BD2 + 5BD-36=0，(BD +9)·(BD -4)=0, ∴BD=4. ∠A =∠BCD,∴△ADC ∽△CDB，∴= , ∴AC=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)野營活動中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個(gè)正三棱錐形的三腳支架P-ABC（如圖）進(jìn)行野炊訓(xùn)練，將炊事鍋看作一個(gè)點(diǎn)Q，用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計(jì)）．已知PC=130cm，A、B兩點(diǎn)間距離為50
3
cm．
（1）設(shè)PQ的延長線與地面ABC的交點(diǎn)為O，求cos∠PCO的值；
（2）若使炊事鍋Q到各條斜桿的距離都等于30cm，試求吊繩PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（I）若點(diǎn)G在AB上，試確定G點(diǎn)位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（II）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為
1
-4
，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺一中、時(shí)堰中學(xué)、唐洋中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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