精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），B′（3，7），C'（3，3）．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M．
分析：設(shè)出變換矩陣M，由題意列出變換矩陣，由矩陣的乘法的到關(guān)于k的方程，解出k，即可確定矩陣變換M
解答：解：該變換為切變變換，設(shè)矩陣M為
1  0
k  1
，
則
10
k1
3
-2
=
3
3
．
∴3k-2=3，
解得k=
5
3
．
所以M為
10
5
3
1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換的應(yīng)用及求變換矩陣，屬基本題型的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)．求證：MN∥平面DAE；
（2）求證：AE⊥BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
①求證：平面PAC⊥平面ABC；
②求三棱錐A-MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以AB=4cm，BC=3cm的長(zhǎng)方形ABCD為底面的長(zhǎng)方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w，EFGH是它的截面．當(dāng)AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm時(shí)，試回答下列問(wèn)題：
（1）求DH的長(zhǎng)；
（2）求這個(gè)幾何體的體積；
（3）截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)，
（1）求直線MN和AD所成角；
（2）求證：MN⊥平面PCD．

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