已知向量
a
和向量
b
的數(shù)量積為-
3
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則向量
a
和向量
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
分析：由|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
和向量
b
的數(shù)量積為-
3
，結(jié)合公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，易得到向量
a
和向量
b
夾角的余弦值，進而求出向量
a
和向量
b
的夾角．
解答：解：∵
a
•
b
=-
3

又∵|
a
|=1，|
b
|=2，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-
3
1×2
=-
3
2

∴θ=150°
故選D
點評：本題考查的知識點是用平面向量的數(shù)量積表示向量的夾角，如果已知兩個向量的數(shù)量積，及它們的模，我們可以利用公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
確定兩個向量的夾角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和向量
b
的夾角為30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則向量
a
和向量
b
的數(shù)量積
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和向量
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和向量
b
的夾角為120°，|
a
|=3，|
b
|=5，則|
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和向量
b
的夾角為30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則
a
•
b
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和向量
b
的夾角為150°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則|5
a
-
b
|=
133
133
．

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