計算：已知是方程的兩根，求的值.

 

【答案】

【解析】因為是方程的兩根，利用韋達定理可得,再要得兩角和的正切公式可求出,

再借助代入求解即可.

∵是方程的兩根，

∴………………………（4分）

∴………………………（7分）

∴.…………………（12分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。

①選修4－4《坐標系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）

已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）

已知矩陣的一個特征值為,它對應的一個特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）

函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中

,求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市泉港二中高三（上）第11周周考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標方程為，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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