3.若不等式$\frac{ax-1}{x+b}$>0的解集為{x|-1<x<2},則不等式$\frac{bx+1}{ax+1}$<0的解集為($\frac{1}{2}$,1).

分析 由不等式$\frac{ax-1}{x+b}$>0,即為(ax-1)(x+b)>0解集為{x|-1<x<2},再由根與系數(shù)的關(guān)系求出a,b的值即可,再解不等式即可.

解答 解:不等式$\frac{ax-1}{x+b}$>0,即為(ax-1)(x+b)>0解集為{x|-1<x<2},
∴a<0,且$\frac{1}{a}$=-1,-b=2,
解得a=-1,b=-2,
則不等式$\frac{bx+1}{ax+1}$<0,即為(bx+1)(ax+1)<0,即為(-2x+1)(-x+1)<0,即(x-$\frac{1}{2}$)(x-1)<0,
解得$\frac{1}{2}$<x<1,
故不等式的解集為($\frac{1}{2}$,1).
故答案為:($\frac{1}{2}$,1).

點評 本題考點是一元二次不等式的應(yīng)用,考查對一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的根的關(guān)系的理解,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=(a-1)xa(a∈R),g(x)=|lgx|.
(Ⅰ)若f(x)是冪函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)關(guān)于x的方程g(x-1)+f(1)=0在區(qū)間(1,3)上有兩不同實根x1,x2(x1<x2),求$a+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范圍.

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14.如圖:幾何體ABCD-B1C1D1中,正方形BB1D1D⊥平面ABCD,D1D∥CC1,平面D1DCC1與與平面B1BCC1所成的二面角的余弦值為$\frac{2}{3}$,BC=3,CD=2CC1=2,AD=$\sqrt{5}$,AD∥BC,M為DD1上任意一點.
(1)當平面BC1M⊥平面BCC1B1時,求DM的長;
(2)若DM=$\frac{5}{4}$,求直線AD與平面BC1M所成的角的正弦值.

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11.設(shè)函數(shù)f(x)=3|x-1|-2x+a,g(x)=2-x2,若在區(qū)間(0,3)上,f(x)的圖象在g(x)的圖象的上方,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}|x-2|,x≥1}\\{(\frac{1}{2})^{x}-1,0<x<1}\\{\frac{1}{x-m}+1,x≤0}\end{array}\right.$.
(Ⅰ)若m=1,畫出函數(shù)的簡圖,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=m-1(m>0)有兩個不同的交點,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1+an=2n-1,Sn為{an}的前n項和,則S2n+1=2n2+n+1.

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15.若直線kx-y+2k+1=0與曲線C:y=3-$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$恰有兩個公共點,則k的取值范圍是$\frac{8-\sqrt{19}}{15}$<k≤$\frac{2}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.拋物線的頂點在原點,對稱軸是y軸,焦點在2x+3y-6=0上,求拋物線的方程.

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11.已知函數(shù)f(x)=lg(10-x2),則f(x)的定義域為$(-\sqrt{10},\sqrt{10})$,f(x)最大值為1.

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同步練習(xí)冊答案