分析 由不等式$\frac{ax-1}{x+b}$>0,即為(ax-1)(x+b)>0解集為{x|-1<x<2},再由根與系數(shù)的關(guān)系求出a,b的值即可,再解不等式即可.
解答 解:不等式$\frac{ax-1}{x+b}$>0,即為(ax-1)(x+b)>0解集為{x|-1<x<2},
∴a<0,且$\frac{1}{a}$=-1,-b=2,
解得a=-1,b=-2,
則不等式$\frac{bx+1}{ax+1}$<0,即為(bx+1)(ax+1)<0,即為(-2x+1)(-x+1)<0,即(x-$\frac{1}{2}$)(x-1)<0,
解得$\frac{1}{2}$<x<1,
故不等式的解集為($\frac{1}{2}$,1).
故答案為:($\frac{1}{2}$,1).
點評 本題考點是一元二次不等式的應(yīng)用,考查對一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的根的關(guān)系的理解,屬于基礎(chǔ)題
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A. | (2,+∞) | B. | [2,+∞) | C. | (3,+∞) | D. | [3,+∞) |
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