已知數(shù)列的前項和，且．
（1）求，，；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

解：（1），，；             （6分）
（2）∵，∴，    （8分）
兩式相減：，              （10分）
∴當時，，                  （11分）
∴數(shù)列是等比數(shù)列．                     （12分）

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前項和為,且,,數(shù)列滿足     .

(Ⅰ) 求及；

(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學期一模數(shù)學（文）測試 題型：解答題

(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項和為,且.
數(shù)列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

．（本題滿分12分）

已知數(shù)列的前項和為,,且

 (Ⅰ) 求證:對任意,為常數(shù),并求出這個常數(shù);

（Ⅱ）,求數(shù)列{bn}的前n項的和.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考試題數(shù)學理（江西卷）解析版 題型：選擇題

 已知數(shù)列的前項和滿足:,且,那么 (   )

   A. 1                B. 9               C. 10               D. 55

 

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