以下判斷正確的是（　　）
A．y=sin2x+
2
sin2x
的最小值為2
2
B．
2
2
3
＜
3
2
C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|
D．若a＜1，b＜1，則ab+1＞a+b
令t=sin2x，t∈（0，1]，則A中函數(shù)可化為y=t+
2
t
，t∈（0，1]，∵y=t+
2
t
在區(qū)間（0，1]上為減函數(shù)，故當t=1時，函數(shù)取最小值3，故A錯誤
2
2
3
=
4
2
6
=
32
6
＞
3
2
=
3
3
6
=
27
6
，故B錯誤
|a-b|=|（a-c）+（c-b）|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，故C錯誤；
若a＜1，b＜1，（a-1）（b-1）=ab+1-（a+b）＞0，即ab+1＞a+b，故D正確
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對以下四個命題的判斷正確的是（　�。�
（1）原命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字為0，則這個自然數(shù)能被5整除
（2）逆命題：若一個自然數(shù)能被5整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字為0
（3）否命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0，則這個自然數(shù)不能被5整除
（4）逆否命題：若一個自然數(shù)不能被5整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P，Q 是平面α 內(nèi)兩個定點，點M 為平面α 內(nèi)的動點，且
|MP|
|MQ|
=λ （λ＞0，且λ≠1），點M 的軌跡所圍成的平面區(qū)域的面積為S，設S=f（λ） （λ＞0，且λ≠1），則以下判斷正確的是（　　）
A、f（λ）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上也是增函數(shù)
B、f（λ）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上也是減函數(shù)
C、f（λ）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
D、f（λ）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　�。�
A、命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分條件D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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