已知向量數(shù)學(xué)公式
（1）若數(shù)學(xué)公式，求tanx的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，又x為第三象限角，求sinx+cosx的值．

解：（1）∵，又，
可得sinx+2cosx=0，解得tanx=-2；
（2）∵，∴，即2sinxcosx-1=0，解得2sinxcosx=1，
又（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=2，
∵x為第三象限角，∴sinx+cosx＜0，
故sinx+cosx=-
分析：（1）由向量平行的充要條件可得sinx+2cosx=0，變形可得tanx的值；
（2）由向量垂直的充要條件可得2sinxcosx=1，而（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=2，結(jié)合x的象限可得sinx+cosx＜0，開方可得答案．
點(diǎn)評：本題考查向量平行與垂直的充要條件，涉及三角函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量

（1）若，求的值；           

（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省南昌三中高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知向量
（1）若，求的值；
（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知向量

（1）若，求的值；

（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高一第一學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量

（1）若，求的值；          

（2）若求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，已知向量

   （1）若，求實(shí)數(shù)m的值。

   （2）若，求△ABC面積的最大值．

 

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