Question

按一定順序排列好的n(n≥3)件物品, 從中取走3件, 使3件中的任何2件在原排列中都不相鄰. 有________種不同的取法

[   　　 ]

A.Cn3-An-12+Cn-21   　　　　 B.Cn3-Cn 2An-12

C.Cn3-Cn 1C2 1·Cn-31   　　 D.Cn3-Cn-12+Cn-21

Answer 1

答案：A
解析：

解: 如不作任何限制, 應(yīng)有Cn3種取法, 如把 "兩件相鄰" 當(dāng)作1件, 則相當(dāng)于從n-1件中取走2件物品, 有Pn-12種取法, 而這其中也包含了3件相鄰的情況, 且算了兩次. 所以所求不同取法數(shù)為