i為虛數(shù)單位，則（
1+i
1-i
）2011=（　　）
A、-iB、-1C、iD、1
分析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算公式，我們易得
1+i
1-i
=i，再根據(jù)in的周期性，我們易得到（
1+i
1-i
）2011的結(jié)果．
解答：解：∵
1+i
1-i
=i
∴（
1+i
1-i
）2011=i2011=i3=-i
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，其中根據(jù)復(fù)數(shù)單調(diào)冪的周期性，將i2011轉(zhuǎn)化為i3是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)-1+i的模等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
(1+i)21-i
=
-1+i
-1+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知 i為虛數(shù)單位，則（1+i）2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1-i，i為虛數(shù)單位，則
z
z-1
=（　�。�

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