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9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積為4π+8.

分析 分類畫出圖象,可得曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積.

解答 解:x>0,y>0時(shí),方程化為(x-1)2+(y-1)2=2,
x>0,y<0時(shí),方程化為(x-1)2+(y+1)2=2,
x<0,y<0時(shí),方程化為(x+1)2+(y+1)2=2,
x<0,y>0時(shí),方程化為(x+1)2+(y-1)2=2,
第一象限的面積2π-12(2π-2×2)=π+2,
故所有的面積為4(π+2)=4π+8
故答案為:4π+8.

點(diǎn)評 本題考查曲線方程,考查面積的計(jì)算,正確化簡曲線是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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