如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是(     )

A．1-      B．      

C．1-      D．與的取值有關(guān)

 

【答案】

A

【解析】解：利用幾何概型求解，圖中陰影部分的面積為：a2-π×(a/2)2，則它擊中陰影部分的概率是：P=[a2-π(a/2)2]/a2=1-π/4,故選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　�。�
A、1-
π
4
B、
π
4
C、1-
π
8
D、與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為2的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省諸城市高三2月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為2的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三沖刺考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是                                       （    ）

       A．                B．                      C．                 D．與a的值有關(guān)聯(lián)

 

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