已知角β的終邊上有一點(diǎn)M，它與原點(diǎn)的距離為10．若0°＜β＜180°，且cosβ＝－，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

答案：
解析：

解：設(shè)點(diǎn)M(x，y)，由0°＜β＜180°且cosβ＝－＜0可知90°＜β＜180°，即β的終邊在第二象限，從而M在第二象限，x＜0，y＞0．

∵｜OM｜＝10，cosβ＝＝=－，∴x＝－8．

又∵｜OM｜＝＝10，y＞0，∴y＝6．

所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(－8，6)．


提示：

任意角的三角函數(shù)是用坐標(biāo)定義的，所以應(yīng)特別注意在各象限時(shí)坐標(biāo)x、y的符號．本例由于β在第二象限，所以M(x，y)中x＜0，y＞0，如果不注意這一點(diǎn)，當(dāng)x＝－8代入x2＋y2＝100 求y時(shí)，就可能出現(xiàn)符號錯(cuò)誤．


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已知角α的終邊上有一點(diǎn)（3cos60°，sin60°），則α等于（　�。�

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（Ⅱ）已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（1，2），求
4sinα-2cosα5sinα+3cosα
的值．

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已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（t，t2+
14
）（t＞0），則tanα的最小值為
1
1
．

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已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(-
3
， a+1)，a∈R．
（1）若α=120°，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若cosα＜0且tanα＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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