若sinα+cosα=
6
2
（0＜α＜
π
4
），則α為（　　）
A、
5π
12
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
6
考點(diǎn)：三角方程
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα+cosα=
6
2
，可得sin(α+
π
4
)=
3
2
．由于0＜α＜
π
4
，可得
π
4
＜α+
π
4
＜
π
2
，即可得出．
解答： 解：∵sinα+cosα=
6
2
，∴
2
sin(α+
π
4
)=
6
2
，
∴sin(α+
π
4
)=
3
2
．
∵0＜α＜
π
4
，∴
π
4
＜α+
π
4
＜
π
2
，
∴α+
π
4
=
π
3
．
∴α=
π
12
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
（1）若曲線表示雙曲線，試求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，若曲線經(jīng)過點(diǎn)(
15
，-1)，求曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-
4
7
，
3
7
)，
（1）求橢圓E的方程；
（2）求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛客車下午1時(shí)從甲地出發(fā)，以60km/h的速度勻速行駛2h后到達(dá)乙地，在乙地停留0.5h，然后以80km/h的速度勻速行駛3h后到達(dá)丙地，請以時(shí)間t（h）為橫坐標(biāo)、客車行駛的路程s（km）為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫出每個(gè)整點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)，再用線段將它們連起來．根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：
（1）下午3時(shí)和6時(shí)時(shí)，客車行駛的路程分別是多少？
（2）哪一段時(shí)間內(nèi)，客車行駛的路程沒有發(fā)生改變？
（3）甲地經(jīng)乙地到丙地的路程是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和8π的矩形，求該圓柱的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
，x∈（-1，1）．
（1）用單調(diào)性的定義證明f（x）在x∈（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a（x2-3x+2）對于任意x∈（-1，1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，則x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），傾斜角為
π
3
，圓C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（為參數(shù)），
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與圓C交于兩點(diǎn)B、C，求|AB|•|AC|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2-18x+15=0的兩根，則a6的值是（　�。�
A、3
B、
7
3
C、-3
D、-
7
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案