定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．
分析：這是一道文字?jǐn)⑹鲎C明題．首先根據(jù)題目寫出已知，求證，并畫出圖形．利用在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的直線即平行即可證明結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，l∥α，l?β，α∩β=m．
求證：l∥m．
證明：∵l∥α，
∴l(xiāng)和α沒有公共點(diǎn)，
又∵m在α內(nèi)，
∴l(xiāng)和m也沒有公共點(diǎn)，
∵l和m都在平面β內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，
∴l(xiāng)∥m．
此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理．
定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．
點(diǎn)評：本題考查平面，空間中直線的位置關(guān)系，以及對平面與平面平行的性質(zhì)定理的理解．
練習(xí)冊系列答案
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將直線與平面垂直的判定定理“如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面”用符號語言表示為

[　　]

A．mα，m∩n＝B，l⊥n，l⊥ml⊥α

B．mα，nα，m∩n＝B，l⊥m，l⊥nl⊥α

C．mα，nα，m∩n＝Bl⊥n，l⊥m，l⊥α

D．mα，nα，l⊥m，l⊥nl⊥α

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（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：

（2）請用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么它也垂直于另一個平面，即

     已知：如圖2， 求證：

 

 

 

 

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