已知∫
1
a
(-2x+1)dx=2，則a=
 
分析：根據(jù)定積分的定義，找出一次函數(shù)-2x+1的原函數(shù)然后代入等式∫
1
a
(-2x+1)dx=2，從而求出a值．
解答：解：∵∫
1
a
(-2x+1)dx=（-x2+x）|a1=-1+1-（-a2+a）=2，（a＜1）
∴a2-a-2=0，
解答a=2或-1，
∵a＜1，
∴a=-1，
故答案為-1．
點評：此題考查定積分的定義及其計算，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關鍵是找出原函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有下列四個命題：
①若a、b∈R且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為2；
②函數(shù)f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數(shù)；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．則4為f（x）的一個周期；
④函數(shù)y=2cos2x+sin2x的最小值為
2
+1．正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
（1）若
1
3
≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M （a），最小值為N （a），令g（a）=M（a）-N （a），求g（a）的表達式；
（2）在（1）的條件下，求證：g（a）≥
1
2
；
（3）設a＞0，證明對任意的x1，x2∈[
1
a
，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥a（x1-x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)g(x)=(
1
a
-
1
4
)•2x-1+
4a-1
2x-1
(a≠0)向左平移1個單位得到．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值是m，且m＞
7
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，值域為[
1
b
，  
1
a
] (1≤a＜b)，求實數(shù)a、b的值．

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