棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E，F(xiàn)分別是棱AA1，DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為
2
2
．
分析：直線EF被球O截得的線段就是延長EF與球的兩個交點間的這一段，利用垂徑定理，可得結論．
解答： 解：作過EF和球心O的平面，則平面所截得的過EF的弦長GH為所求線段．
則∵E，F(xiàn)分別是棱AA1，DD1的中點，
∴EF=1，
∵球O的半徑R=
3
2
，球心到EF距離為
1
2
，
∴MN=2
(
3
2
)2-(
1
2
)2
=
2

故答案為：
2
點評：本題考查球內接多面體，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，O為平面BCC1B1的中心．
（1）過O作一直線與AN交于P，與CM交于Q（只寫作法，不必證明）；
（2）求PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，試在棱B1B上找一點M，使得D1M⊥平面EFB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA1B1B對角線交點的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案