曲線
x2
100
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交雙曲線所得的弦長(zhǎng)為20，若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率為（　　）
A、
3
B、
2
C、2
D、
5
分析：先由2a=20以及截得的弦長(zhǎng)為20，知道所求的直線為垂直于x軸的，弦長(zhǎng)即為通徑長(zhǎng)，再代入通徑的計(jì)算公式即可求出b，c，以及離心率．
解答：解：因?yàn)?a=20，要想截得的弦長(zhǎng)為20，必須通徑長(zhǎng)為20
即是
2b2
a
=20?b2=100?c2=a2+b2=200?c=10
2
，a=10，e=
c
a
=
2
．
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線中的常用知識(shí)點(diǎn)：通徑的計(jì)算公式以及離心率的求法，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，是基礎(chǔ)題..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
100
+
y2
25
=1，n=3．點(diǎn)P1（10，0）及S3=255，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫(xiě)出一個(gè)）
（2）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值；
（3）請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P1，對(duì)于給定的自然數(shù)n，寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P1，P2，…Pn存在的充要條件，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20表示的曲線是
橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
．

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