已知點F(1,0),直線lx=-1,點P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為點Q,且·=·,則動點P的軌跡C的方程是________.

【解析】 設點P(x,y)則Q(-1,y),由·=·,得(x+1,0)·(2,-y)

=(x-1,y)·(-2,y),化簡得y2=4x.故填y2=4x.

【答案】 y2=4x

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點F(0,1),點P在x軸上運動,M點在y軸上,N為動點,且滿足
PM
PF
=0
PN
+
PM
=0

(1)求動點N的軌跡C方程;
(2)由直線y=-1上一點Q向曲線C引兩條切線,切點分別為A,B,求證:AQ⊥BQ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•石家莊二模)在平面直角坐標系中,已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面內動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且
QF
•(
QP
+
FP
)=0

(Ⅰ)求動點P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點M(0,m)(m>0)的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點,設∠AFB=θ,若對于所有這樣的直線AB,都有θ∈(
π
2
,π].求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知點F(1,0),直線lx=-1,P為平面上的動點,過P作直線l的垂線,垂足為點Q,且·=·.

(1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)過點F的直線交軌跡CAB兩點,交直線l于點M,已知=λ1,=λ2,求λ1λ2的值.  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江效實中學高二上期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知點F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過P作直線l的垂線,垂足為點Q,且 ,則動點P的軌跡C的方程是     .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案