已知點F(1,0)，直線l：x＝－1，點P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為點Q，且·＝·，則動點P的軌跡C的方程是________．

【解析】　設點P(x，y)則Q(－1，y)，由·＝·，得(x＋1,0)·(2，－y)

＝(x－1，y)·(－2，y)，化簡得y2＝4x.故填y2＝4x.

【答案】　y2＝4x

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（0，1），點P在x軸上運動，M點在y軸上，N為動點，且滿足
PM
•
PF
=0，
PN
+
PM
=0．
（1）求動點N的軌跡C方程；
（2）由直線y=-1上一點Q向曲線C引兩條切線，切點分別為A，B，求證：AQ⊥BQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標系中，已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QF
•(
QP
+
FP
)=0．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點，設∠AFB=θ，若對于所有這樣的直線AB，都有θ∈（
π
2
，π]．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點F(1,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且·＝·.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知＝λ1，＝λ2，求λ1＋λ2的值．　　

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江效實中學高二上期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點F(1,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且 ，則動點P的軌跡C的方程是     .

 

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