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已知命題： 表示焦點在軸上的橢圓，命題：表示雙曲線。若或為真，且為假，求的取值范圍。（10分）

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：當正確時，即 ；

當正確時，即 ；

由題設，若和有且只有一個正確，則

（1）正確不正確，∴∴；

（2）正確不正確∴∴；

∴綜上所述，若和有且僅有一個正確，的取值范圍是或.

考點：本小題主要考查復合命題的真假判斷和應用.

點評：解決此類問題時，要先將所給命題是真命題的條件求出來，再根據復合命題的真值表判斷真假，如果為假，求補集即可.

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知命題“方程表示焦點在軸上的橢圓”,命題“方程表示雙曲線”.

(1)若是真命題,求實數的取值范圍;  

(2)若是真命題,求實數的取值范圍;

(3)若“”是真命題,求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題

恒成立. 若為假命題，則實數的取值范圍是                    .

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科目：高中數學 來源：2011屆湖南省嘉積中學高二上學期質量檢測數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題： 表示焦點在軸上的橢圓，命題：表示雙曲線．若和有且僅有一個正確，求的取值范圍．

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