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函數y=sin2x的單調遞減區(qū)間是         .

分析：本題考查導數在三角問題上的應用?

解法一 y′=2sinxcosx=sin2x.

令y′<0,即sin2x<0，

∴2kπ-π<2x<2kπ,k∈Z.

∴kπ-<x<kπ,k∈Z.

∴函數y=sin2x的單調遞減區(qū)間是(kπ-,kπ),k∈Z.

解法二 y=sin2x=-cos2x+,函數的減區(qū)間即cos2x的增區(qū)間，由2kπ-π<2x<2kπ,k∈Z,得kπ-<x<kπ,k∈Z.

∴函數y=sin2x的單調遞減區(qū)間是（kπ-,kπ),k∈Z.

答案：(kπ-,kπ),k∈Z

練習冊系列答案
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（2012•山東）設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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3
2
；
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2
3
x+
π
2
)是偶函數；
④函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．（把正確命題的序號都填上）

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π4
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π
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π2
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