14、數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1-2an+3=0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
3-2n
．
分析：構(gòu)造可得an+1-3=2（an-3），從而可得數(shù)列{an-3}是等比數(shù)列，可先求an-3，進(jìn)而可求an
解答：解：∵an+1-2an+3=0
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2
∴{an-3}以-2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列
∴an-3=-2•2n-1=-2n
∴an=3-2n
故答案為：3-2n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推關(guān)系求解數(shù)列的項(xiàng)，構(gòu)造等比（等差）數(shù)列的方法求解，尤其注意解題采用的的構(gòu)造等比數(shù)列的方法求解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）（1）若數(shù)列{an1}是數(shù)列{an}的子數(shù)列，試判斷n1與l的大小關(guān)系；
（2）①在數(shù)列{an}中，已知{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．當(dāng)a3=2時(shí)，若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比數(shù)列，試用t表示n1；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是an•an-1的個(gè)位數(shù)，則a2011=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ） 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2011=（　�。�

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