對(duì)于一個(gè)非空集合M，將M的所有元素相乘，所得之積定義為集合M的“積”，現(xiàn)已知集合A={30，3，32，33，34，35），則A的所有非空子集的“積”之積為
3480
3480
．
分析：由集合A中的元素有6個(gè)，找出集合A子集的個(gè)數(shù)，然后由題中的新定義列出A的所有非空子集的“積”之積，計(jì)算后即可得到正確答案．
解答：解：∵集合A的元素有6個(gè)，
∴集合A所有非空子集的個(gè)數(shù)為26-1=32（個(gè)），
則A的所有非空子集的“積”之積為3（1+2+3+4+5）×32=3480．
故答案為：3480
點(diǎn)評(píng)：此題屬于新定義題型，涉及的知識(shí)有：集合子集的個(gè)數(shù)計(jì)算，等比數(shù)列的性質(zhì)，理解新定義對(duì)于一個(gè)非空集合M，將M的所有元素相乘，所得之積定義為集合M的“積”是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∪B∈M；
③對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個(gè)“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個(gè)“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個(gè)數(shù)為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∪B∈M；
③對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個(gè)“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個(gè)“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于一個(gè)非空集合M，將M的所有元素相乘，所得之積定義為集合M的“積”，現(xiàn)已知集合A={3，3，32，33，34，35），則A的所有非空子集的“積”之積為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∪B∈M；
③對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個(gè)“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個(gè)“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個(gè)數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案