已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x).設數(shù)列{an},{bn}中,a1=b1=1,當n∈N*時,an+1=f-1(an),若數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足bn+1=-2Sn·Sn+1,試解答下列問題:

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.

答案:
解析:

  解;(1)設,則,所以

  所以,所以數(shù)列是以為首項,以為公差的等差數(shù)列.所以,所以

  (2)由已知,所以,所以數(shù)列是以為首項,以2為公差的等差數(shù)列,所以,

  所以,所以,

  故當時,

  所以


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:數(shù)學公式成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年四川省攀枝花市高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶市南開中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x).設數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿足,求證:對一切正整數(shù)n≥1都有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市華東師大一附中高三(下)開學數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),若f-1(x)>0,則x的取值范圍為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(4)=( )
A.-6
B.1
C.-1
D.-5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案