14．（1+x）（1-x）6的展開式中，x4的系數(shù)為-5．

分析 可分別求得（1-x）6中x4項的系數(shù)C64與x3項的系數(shù)-C63，繼而可求1+x）（1-x）6的展開式中，x4的系數(shù)．

解答 解：設(shè)（1-x）6展開式的通項為Tr+1，則Tr+1=（-1）rC6r•xr，
∴（1-x）6中x4項的系數(shù)為C64=15，x3項的系數(shù)為-C63=-20，
∴（1+x）（1-x）6的展開式中x4的系數(shù)是15-20=-5
故答案為：-5

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．-3B．3C．-1D．1

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