設x，y∈R+且x+2y=4，則lgx+lgy的最大值是（ ）
A．-lg2
B．lg2
C．2lg2
D．2
【答案】分析：因為lgx+lgy=lg（xy），要求此式子的最大值，只要求xy的最大值，故可利用基本不等式求解．
解答：解：設x，y∈R+且x+2y=4，
則，即xy≤2
故lgx+lgy=lg（xy）≤lg2
故選B
點評：本題考查對數(shù)的運算法則和利用基本不等式求最值，屬基本題型的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設x，y∈R且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于（　　）
A、2B、3C、5D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R+且x+2y=4，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、-lg2B、lg2C、2lg2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y∈R+且x+y=1，則
2
x
+
1
y
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R且x+y=5，則3x+3y的最小值是
18
3
18
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-5）設x，y∈R+且x+y=2，則
4
x
+
1
y
的最小值為（　　）

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