已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n(m、n∈N)的展開式中x的系數(shù)為19，求f(x)展開式中x2項系數(shù)的最小值．

答案：
解析：

　　解析：∵f(x)＝2＋(m＋n)x＋＋…，

　　∴m＋n＝19，

　　

　�。�[m2＋n2－(m＋n)]

　�。�[－(m＋n)]

　�。�[－19]．

　　當(dāng)且僅當(dāng)(m－n)2最小時，取最小值．

　　又∵m＋n＝19，∴m＝10，n＝9或m＝9，n＝10時(m－n)2最小，此時，f(x)展開式中，x2項的系數(shù)最小值為[－19]＝81．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州市中學(xué)2012年高三密卷一數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，則f(x)是

[　　]

A．最小正周期為π的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

　　設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設(shè)集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

　　設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設(shè)集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)量調(diào)測一理） 已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)](      )


A.在區(qū)間(－2，1)上單調(diào)遞增                B.在(0，2)上單調(diào)遞增
C.在(－1，1)上單調(diào)遞增                    D.在(1，2)上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝(1＋x)n且f′(x)的展開式是關(guān)于x的多項式，其中x2的系數(shù)為60，則n＝(　　)

(A)7  (B)6  (C)5  (D)4

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