若直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=1相切，則ab的最小值是______．
由圓x2+y2=1，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1，
∵直線ax+by=ab（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=1相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即
ab
a2+b2
=1，即ab=
a2+b2
，
又
a2+b2
≥
2ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，
∴ab≥
2ab
，即（ab）2≥2ab，
變形得：ab（ab-2）≥0，又a＞0，b＞0，
可化為：
ab＞0
ab-2≥0
，
解得：ab≥2，
則ab的最小值為2．
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=2的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若直線Ax+By=0的系數(shù)A、B可以從{0，2，3，4，5，6}中取不同的值．這些方程表示不同直線的條數(shù)是
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-2x-2y-2=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）若直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點(diǎn)個數(shù)為（　　）

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