如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，、分別為兩個切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求的最小值．
（1）的方程為，其準(zhǔn)線方程為．（2）

試題分析：解：（Ⅰ）的焦點(diǎn)為，                                    …2分
所以，．                                          …4分
故的方程為，其準(zhǔn)線方程為．                   …6分
（Ⅱ）設(shè)，，，
則的方程：，
所以，即．
同理，：，．             …8分
的方程：，
即．
由，得，．       …10分
所以直線的方程為．                            …12分
于是．
令，則（當(dāng)時取等號）．
所以，的最小值為．                                       …15分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用，聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理來求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的動直線交拋物線于點(diǎn)，且.
（1）求拋物線的方程；
（2）若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且點(diǎn)在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線的斜率分別為.求證：
當(dāng)為定值時，也為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線的距離為，過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|=3|.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；         
(2)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為，該雙曲線又與直線交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（    ）
A．              B.              C.                D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4， ，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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同步練習(xí)冊答案