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已知函數()，的導數為,且的圖像過點
（1）求函數的解析式；
（2）設函數，若在的最小值是2，求實數的值.

解：（1）由已知得
……………………………………………2分

…………4分
（2）
…………………6分
①，
…………8分
②

……10分
③

綜上所述 …………………………………………………………………12分
本試題主要是考查了導數的求解最值，和運用導數和原函數的關系求解析式。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數上的增函數，求k的取值范圍；
（2）若對任意的x>0都有求滿足條件的最大整數k的值。
（3）證明：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本小題14分）已知函數（為實數）.
（1）當時， 求的最小值；
（2）若在上是單調函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=與x=1時都取得極值.
(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若對,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中.
(1)當時，求的單調遞增區(qū)間；
(2)求實數的取值范圍，使得對任意的，都有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）若函數，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設直線為函數的圖象上一點處的切線．證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數在區(qū)間上的最大、最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數的圖象在函數的圖象的下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，存在，，則的最大值為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在區(qū)間上單調遞增，則a的范圍為__ ____.

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