如圖，，過曲線上一點(diǎn)的切線，與曲線也相切于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）用表示切線的方程；

（2）用表示的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，？

并求此時(shí)所在直線的方程。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）切線，即，…………2分

代入，化簡并整理得，（*）

由

得或�！�5分

若，代入（*）式得，與已知矛盾；…………6分

若，代入（*）式得滿足條件，

且，

綜上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為�！�8分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2010060123581265629091/SYS201006012359360000465557_DA.files/image015.gif">，，…………10分

若，則，即，此時(shí)，

故當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，。                 …………12分

此時(shí)，，

易得，，…………14分

此時(shí)所在直線的方程為。…………15分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．如圖，，過曲線上  一點(diǎn)的切線，與曲線也相切于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）用表示的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，？

并求此時(shí)所在直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，，過曲線上 一點(diǎn)的切線，與曲線也相切于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）用表示的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，？并求此時(shí)所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖5，過曲線：上一點(diǎn)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過作 軸的垂線交曲線于點(diǎn)，然后再過作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，，以此類推，過點(diǎn)的切線 與軸相交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)（N）．

 (1) 求、及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 (2) 設(shè)曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達(dá)式；

 (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：N.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市四校聯(lián)考09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末理 題型：解答題

  如圖，，過曲線上一點(diǎn)的切線，與曲線也相切于點(diǎn).記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

   （Ⅰ）當(dāng)＝２時(shí)，求實(shí)數(shù)的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

 （Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，？

并求此時(shí)所在直線的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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